Рівняння Блека-Шоулза і рівняння теплопровідності є два різних рівняння в частинних похідних (PDE), які використовуються в різних контекстах.
Формула Блека-Шоулза виражає вартість опціону колл шляхом множення поточних цін на акції на коефіцієнт ймовірності (D1) і віднімання дисконтованого часу виконання платежу з другим коефіцієнтом ймовірності (D2).
Модель Блека-Шоулза пов'язані з рівнянням теплопровідності через поняття процесів дифузії. Рівняння теплоти описує дифузію тепла в твердих тілах, тоді як рівняння Блека-Шоулза описує дифузію вартості опціону з часом. Зв’язок між цими двома рівняннями є процесом дифузії.
Розв’язки рівняння теплопровідності іноді називають калоричними функціями. Теорія рівняння теплопровідності була вперше розроблена Джозефом Фур'є в 1822 році з метою моделювання як така кількість, як тепло, дифундує через дану область.
Блек-Шоулз вважає це такі інструменти, як фондові акції чи ф'ючерсні контракти, матимуть логнормальний розподіл цін після випадкового блукання з постійним дрейфом і волатильністю. Рівняння використовує це припущення та враховує інші важливі змінні, щоб отримати ціну опціону колл європейського типу.