Повна решітка — це частково впорядкована множина (L, ≤), така що кожна підмножина A з L має обидва найбільша нижня межа (інфімум, також званий зустріччю) і найменша верхня межа (супремум, також званий об’єднанням) в (L, ≤).
Множина є обмеженою, якщо вона обмежена як зверху, так і знизу. Верхня грань множини – це її найменша верхня межа, а нижня грань – найбільша верхня межа.
У математиці інфімум (скорочено inf; мн. : infima) підмножини частково впорядкованої множини є найбільший елемент у цьому менший або дорівнює кожному елементу, якщо такий елемент існує. Якщо нижня грань існує, вона унікальна, і якщо b є нижньою межею , тоді b менше або дорівнює нижній точці .
Інфімум є найбільша нижня межа множини , визначена як така кількість, що жоден член множини не менший за , але якщо будь-яка додатна величина, якою б малою вона не була, завжди є один член, менший за (Jeffreys and Jeffreys 1988).
Мінімум і максимум набору завжди повинні бути досягнуті, тоді як немає такого обмеження щодо нижньої та верхньої величин. Розглянемо короткий приклад. Розглянемо множину {1,1/2,1/3,1/4,…} ≡{1/n:n∈N}
Повна решітка — це частково впорядкована множина (L, ≤), така що кожна підмножина A з L має обидва найбільша нижня межа (інфімум, також званий зустріччю) і найменша верхня межа (супремум, також званий об’єднанням) у (L, ≤). В особливому випадку, коли A є порожньою множиною, перетин A є найбільшим елементом L.