Таким чином, теорема про середнє значення говорить про це задано будь-яку хорду гладкої кривої, ми можемо знайти точку на кривій, що лежить між кінцевими точками хорди, так що дотична кривої в цій точці паралельна хорді.
Теорема про середнє значення стверджує, що якщо f неперервна на замкнутому інтервалі [a,b] і диференційована на відкритому інтервалі (a,b), то існує така точка c∈(a,b), що дотична до графік f у c паралельний січній, що сполучає (a,f(a)) і (b,f(b)).
Теорема про середнє значення для інтегралів стверджує, що неперервна функція на замкнутому інтервалі приймає своє середнє значення в тій самій точці цього інтервалу.
«Точно такі умови, за яких застосовується MVT fff диференційовна на відкритому інтервалі (a,b) і неперервна на закритому інтервалі [a,b]. Оскільки диференційованість передбачає неперервність, ми також можемо описати умову як диференційовану над (a,b) і неперервну при x=a і x=b."
Теорема про середнє значення стверджує, що для кривої, що проходить через дві дані точки, існує одна точка на кривій, де дотична паралельна січній, що проходить через дві дані точки. Теорема Ролля була виведена з цієї теореми про середнє значення.
Висновок такий на інтервалі існує така точка, що дотична в точках c, f c паралельна прямій, яка проходить через точки a, f a і b, f b .