Перетворення Гільберта є швидкий і ефективний метод, який використовується для перевірки нелінійності вимірюваної частотної характеристики (FRF). Він може бути застосований до однієї FRF, виміряної на одному рівні збудження, і дає розуміння якісної форми нелінійності.
Перетворення Гільберта є особливо корисним у світі зв’язку. Він може надати аналітичне представлення сигналу, який є складним сигналом, сформованим із реального сигналу. Це важливо, оскільки дозволяє виділити обвідну та фазу, що необхідно для багатьох схем модуляції.
Перетворення Гільберта (див. Morse & Feshbach, 1953) — це згортка вхідної функції u(t) із передаточною функцією h(t)=1/(tπ), яка дає вихідну функцію H[u(t)]=PC∫−∞∞u(τ)h(t−τ)dτ.
Функція Гільберта знаходить точний аналітичний сигнал для кінцевого блоку даних. Ви також можете генерувати аналітичний сигнал за допомогою фільтра трансформатора Гільберта зі скінченною імпульсною характеристикою (FIR). обчислити наближення до уявної частини.
Коли фазові кути всіх позитивних частотних спектральних компонентів сигналу зсунуті на (-90°), а фазові кути всіх негативних частотних спектральних компонентів зміщені на (+90°), тоді відома результуюча функція часу як перетворення Гільберта даного сигналу.