для визначити a Декартове рівняння площини проходячи через A і нормальний вектор \vec{n}, ми можемо: надати загальний виглядрівняння : ax + by + cz + d = 0; замінити коефіцієнти a, b, c на координати вектора \vec{n}; визначити потім значення d, використовуючи координати точки А.
Знайдіть рівняння з a прямо з двох точок
- Визначити значення нахилу за такою формулою: m=ΔyΔx=y2−y1x2−x1.
- врівняння y=mx+b, y = m x + b, замініть параметр m на нахил, визначений на кроці 1.
Якщо ми знаємо координати прямої, ми обчислюємо її рівняння в різних формах. Лінія — це одновимірна геометрична фігура, але її можна представити в різних формах, наприклад: Стандартна форма: y=mx+c. Декартова форма: x-x1l=y-y1m=z-z1n .
Параметричне представлення (𝐴𝐵) таке: = 𝑥=1−2𝑡 𝑦 = 2𝑡 𝑧 = 2 − 𝑡 , 𝑡∈ℝ. Точка 𝐻 належить прямій (𝐴𝐵), тому її координати задовольняють рівняння параметричної системи (𝐴𝐵). В ортонормальній системі координат площини 𝑃 і 𝑃′ мають відповідні рівняння: −𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 5 = 0 і 2𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 − 1 = 0.
Паралельні прямі Властивість 1: Лінії рівняння y = m x + p і y = m' x + p' є паралельними, еквівалентними: m = m' . Властивість 2: прямі рівняння a x + b y + c = 0 і a' x + b' y + c' = 0 є паралельними, еквівалентними: ab' – ba' = 0.
для визначити декартове рівняння площини проходячи через A і нормальний вектор \vec{n}, ми можемо: надати загальний виглядрівняння : ax + by + cz + d = 0; замінити коефіцієнти a, b, c на координати вектора \vec{n}; визначити потім значення d, використовуючи координати точки А.