Якщо ви отримуєте унікальне рішення для кожної змінної, є одне рішення. Якщо ви отримуєте протиріччя типу 0 = 1, то розв’язку немає. Якщо ви отримуєте рівняння, яке завжди вірне, наприклад 0 = 0, то існує нескінченна кількість розв’язків.
Якщо ми можемо розв’язати рівняння та отримати щось на кшталт x=b, де b — певне число, тоді ми матимемо одне рішення. Якщо ми отримаємо твердження, яке завжди є хибним, як-от 3=5, то рішення не буде. Якщо ми отримаємо твердження, яке завжди вірне, як-от 5=5, тоді буде нескінченна кількість розв’язків. Створено Сал Ханом.
Ми можемо визначити, який це випадок, дивлячись на наші результати. Якщо в кінцевому підсумку ми отримаємо той самий член по обидва боки від знака рівності, наприклад 4 = 4 або 4x = 4x, тоді ми матимемо нескінченні розв’язки. Якщо ми отримуємо різні числа по обидва боки від знака рівності, як у 4 = 5, тоді у нас немає рішень.
Що ж, є простий спосіб дізнатися, чи ваше рішення є нескінченним. У нескінченного розв’язку обидві сторони рівні. Наприклад, 6x + 2y – 8 = 12x +4y – 16. Якщо ви спростите рівняння за допомогою формули чи методу нескінченних розв’язків, ви отримаєте обидві сторони рівні, отже, це нескінченний розв’язок.
Умови нескінченного розв’язку Система рівнянь має нескінченну кількість розв’язків коли прямі збігаються, і вони мають однакову точку перетину y. Якщо дві лінії мають однакову лінію перетину y та нахил, вони фактично знаходяться на одній прямій.
Умова нескінченного розв’язку Можна зробити нескінченне розв’язання якщо задані прямі збігаються, то вони повинні бути на тому самому перетині y. Дві лінії, які мають подібний y-перетин, а також нахил, є точно такою ж лінією.