Лінійне рівняння можна знайти за допомогою форми перетину нахилу y = mx + c і використовуючи точково-нахильну форму, його можна знайти за допомогою y – y1 = m(x-x1), де m — нахил, c — точка перетину y, а (x1, у1) — точка на прямій.
Стандартна форма лінійних рівнянь із двома змінними виражається як Ax + By = C; де A, B і C — будь-які дійсні числа, а x і y — змінні.
Формула лінійного рівняння
| Форма лінійного рівняння | Формула |
|---|---|
| Загальна форма | ax + by = c |
| Форма перетину нахилу | y = mx + b |
| Форма з двома точками | y−y1=m(x−x1) |
| Форма перехоплення | x/x0 + y/y0 = 1 |
Стандартна форма лінійного рівняння ax + b = 0, де a ≠ 0, а x – змінна. ax + by + c = 0, де a ≠ 0, b ≠ 0, x і y — змінні. ax + by + cz + d = 0, де a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0, x, y, z — змінні.
Етапи розв’язування лінійних рівнянь:
- Спростіть обидві сторони рівняння та об’єднайте всі односторонні члени.
- Поєднайте доданки, схожі на протилежні сторони, щоб отримати змінний член з одного боку знака рівності та постійний з іншого.
- Розділіть або помножте, якщо потрібно, щоб виділити змінну.
- Перевір відповідь.