Нижче наведено формулу/рівняння t-статистики для однієї вибірки t-критерію: T = (X̄ – μ) / S/√n. Де X̄ — вибіркове середнє значення, μ — гіпотетична середня сукупність, S — стандартне відхилення вибірки, а n — кількість вибіркових спостережень. 16 грудня 2023 р.
Для середнього тесту однієї вибірки, d f = n − 1 . Перший графік нижче порівнює стандартний нормальний розподіл (тобто z-розподіл) із t-розподілом. Суцільна синя лінія — це стандартний нормальний розподіл, а пунктирна червона лінія — t-розподіл із 2 ступенями свободи.
t = ¯y − m0ˆσ/√n. 4. Обчисліть ймовірність спостереження тестової статистики за нульовою гіпотезою. Це значення отримано шляхом порівняння t із t-розподілом із (n − 1) ступенями свободи.
Загальна формула для розрахунку вибіркового середнього наведена x̄ = (Σ xi) / n. Тут x̄ представляє середнє значення вибірки, xi стосується всіх значень вибірки X, а n означає кількість термінів вибірки в наборі даних.
де Z — значення стандартного нормального розподілу, M — вибіркове середнє, μ — гіпотетичне значення середнього, а σM — стандартна помилка середнього. Для цього прикладу Z=(51−50)/1,667=0,60. Використовуйте звичайний калькулятор із середнім значенням 0 і стандартним відхиленням 1, як показано нижче.
Z-критерій для однієї вибірки використовується для перевірки наявності різниці між середнім значенням вибірки та середнім значенням сукупності, якщо відомо стандартне відхилення сукупності. Формула для статистики z-критерію має такий вигляд: z = ¯¯¯x−μσ√n x ¯ − μ σ n .