Навпаки, Числа, які не можна виразити часткою двох цілих чисел, називаються ірраціональними числами.. Наприклад, число e, число π і √ 2. x2 − 2 = 0. Числа, які не є розв’язками жодного многочленного рівняння з раціональними коефіцієнтами, називаються трансцендентними.
трансцендентне число, число, яке не є алгебраїчним, у тому сенсі, що воно не є розв’язком алгебраїчного рівняння з коефіцієнтами раціональних чисел. Трансцендентні числа є ірраціональними, але не всі ірраціональні числа є трансцендентними. .
присл. що не має розуму.
Трансцендентним числом, яке також називають трансцендентним числом, є a число, яке не є коренем жодного алгебраїчного рівнянняз цілими коефіцієнтами, не всі нульові. Трансцендентне дійсне число не є алгебраїчним числом, оскільки воно не є розв’язком жодного алгебраїчного рівняння з раціональними коефіцієнтами.
The раціональний Це всі ті, які можуть бути представлені дробом зі знаменником, відмінним від нуля. Приклади: 1/3, 3/4, 5/8 тощо. The ірраціональний Це числа, які не можна виразити дробом і чий десятковий вираз не є ні точним, ні періодичним. Приклади: √2, √7, число пі, число е тощо.
Наприклад, π та (1 − π) трансцендентні , але π + (1 − π) = 1, очевидно, ні.