SU(3)
(irreps) характеризуються (λ, µ) Квантові числа Елліотта, які необхідні для виділення ядерної деформації, енергетичного спектру та ймовірностей переходу. Ці irreps можна обчислити за допомогою коду, який вимагає високої обчислювальної потужності.
Незвідне представлення SU(3) є з індексом (n,m), з n≥m≥0, а для незвідного представлення V(n,m) розмірність може бути виражена як dimV(n,m)=12(n+1)(m+1)(n+m+2).
SU(3) Група SU(3) є an 8-мірний проста група Лі, що складається з усіх унітарних матриць 3×3 з визначником 1.
Знайдіть квадрат норми (суму абсолютних квадратів значень усіх елементів групи, поділену на порядок групи) цього персонажа. Якщо це дорівнює 1, ваше представлення є незвідним; інакше він скорочується.
Симетрія SU(3) з’являється в легка симетрія аромату кварків (між висхідними, низькими та дивними кварками), що отримала назву Восьмеричний шлях (фізика). Ця ж група діє в квантовій хромодинаміці на кольорові квантові числа кварків, які утворюють фундаментальне (триплетне) представлення групи.
Якби 3 3 було скороченим, ми б змогли записати 3=uv 3 = u v з u,v u , v не одиницями. Але тоді N(u)N(v)=9 N ( u) N ( v ) = 9, а оскільки N(u)≠1 N ( u ) ≠ 1 і N(v)≠1 N ( v ) ≠ 1 ми повинні мати N(u)=N(v)=3 N ( u ) = N ( v ) = 3 .